Теории управления

гомерную ФПВ чрезвычайно сло-

жно на практике, поэтому час-

то прибегают к некоторым ап-

проксимациям процесса :

Y

X

Аппроксимировать - выбрать такие отсчеты

процесса в моменты времени , чтобы все были

независимы, тогда многомерная ФПВ факторизуется следую-

щим образом: - факторизация.

Однако при такой факторизации может потеряться информа-

ция о случайном процессе. Есть потеря информации для

произвольных отсчетов (кореллированность процесса).

Существует 2й способ аппроксимации - марковский способ

аппроксимации. Для марковских процессов многомерная ФПВ

факторизуется так :

(2) , где - ус-

ловная плотность вероятности.

Факторизация (2) позволяет сильно упростить математичес-

кие выкладки в задачах фильтрации и управления.

Определение : Процесс называется марковским, если выпол-

няется условие (2)

Оказывается, существует очень много генераторов марковс-

ких процессов. Мы переходим к их рассмотрению.

Процессы авторегрессии

Процесс авторегрессии - простой генератор марковского

процесса.

1. Односвязная регрессия

(3)

- задано.

- от генератора белого шума

- корреляция.

Если а<1, то ®0 имеем

устойчивый процесс.

a<1

Если а>1 - неустой-

чивый процесс 1 2 3 4 n

®¥ (P=1)

x(t) ¬a=0.9

a³1

¬a=0.3

 Скачать реферат