Теории управления

А

Dt

синтезатор

опоры

Экстраполяция.a,b,g - фильтры

Реализация нелинейного фильтра по формуле (5) несмотря на ее реккурентный характер достаточно сложна для реализации

на сигнальных процессорах, поэтому часто используют еще

одно упрощение - переходят от векторно-матричной записи

нелинейной фильтрации по формуле (5) к скалярной записи.

(заметим, что формула (5) реализует следящий измеритель

некоторого параметра)

a,b,g - фильтры значительно упрощают синтез следящих

измерителей. Идея состоит в том, что вместо матричного

коэффициента в формуле (5) подставляются скалярные ве-

личины.

Проектирование a,b,g - фильтра

Модель :

; а<1

- скалярное наблюдение

Был введен параметр :

Поскольку мы ввели этот параметр, фильтр получился 3х

мерный. Далее вместо фильтра (5) запишем эвристический

фильтр: (Эвристика - полуинтуитивное мышление)

(6)

a<1, b<1, g<1

(7)

Комментарии к (6) и (7) : Справа - невязки, взяты из тео-

рии нелинейной фильтрации. Од-

нако в (6) экстраполированное значение получается из фор-

мулы (7). (7) - это кусок ряда Тейлора.

В нелинейной фильтрации экстраполяция получается ав-

томатически. А здесь мы ее искусственно создали в формуле

(7) , но она очень сильно близка к формуле (5).

|

Фильтрация | Первое слагаемое в (6) (верхняя строка) есть

координаты | , плюс взвешенный, с весом a корректи-

| рующий член, который есть невязка. Эта невя-

| зка корректирует экстраполяцию за счет ново-

| го наблюдения.

|

Фильтрация | Первое слагаемое во второй строке (6) - есть

приращения | экстраполяция полного приращения()

|

| 3-я формула в (6) - фильтрация второго при-

| ращения координаты.

|

Коэффициенты a,b,g получаются экспериментально.

(8) } -подбор a,b,g

(8) - метод наименьших квадратов, подбор a,b,g на ЭВМ.

Структурная схема следящего измерителя за параметром

по формулам (6), (7).

формирователь невязки

+ S S

-

Синтезатор A

опоры S(×)

 Скачать реферат