Статистическое изучение производительности труда

где

==2,285;

=4,455;

=0,71.

Таким образом, при прямолинейной зависимости коэффициент и индекс корреляции совпадают (Rxyz=ηxzy=0.7l). При измерении тесноты зависимости производительности труда от большого числа переменных методика построения уравнения регрессии и индекса корреляции остается той же, только увеличивается число пара­метров в уравнении регрессии, например

, (43)

соответственно уравнение индекса корреляции имеет вид

, (44)

где числитель представляет дисперсию результативного признака, зависящего от влияния всех принимаемых в расчет факторных признаков (x, z, q, h, g). Следовательно, под знаком корня - изучаемых факторов, в общей дисперсии, формируемой под влия­нием всех факторов без исключения.

Совокупный индекс так же, как и коэффициент множественной корреляции, не свободен от степени зависимости между самими факторными признаками. Элиминирование зависимости между факторами может быть достигнуто вычислением частных индексов корреляции:

, (45)

где - остаточная дисперсия y, формируемая под влиянием всех факторов

х, - остаточная дисперсия у, формируемая под влиянием всех факторов, кроме x и z.

Следовательно, в числителе формулы (45) — дисперсия у, зависящая от влияния z, а все подкоренное выражение — удель­ный вес дисперсии у, зависящий от влияния только z в общей дисперсии у, формируемой под влиянием всех факторов, кроме х, Аналогично рассчитывается второй частный индекс корреляции, характеризующий влияние на у фактора х при исключенном z:

, (46)

;

По абсолютной величине частные индексы корреляции равны соответствующим частным коэффициентам корреляции. Следова­тельно, если парные коэффициенты корреляции, характеризующие зависимость производительности труда от электровооруженности труда и использования оборудования во времени, rxy =0,624 и гzy=0,573, то частные коэффициенты показывают меньшую зави­симость: rxy(z)= 0,5l, а rzy(x)=0,45 за счет исключения взаимосвязи между самими факторными признаками.

При анализе производительности труда методами корреляции и регрессии не всегда зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков может аппроксими­роваться прямолинейной моделью. Нередко возникает необходи­мость в применении более сложных форм связей, например пара­болы любого порядка; так, зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола второго порядка: , (47)

Для определения параметров a, b и с необходимо решить сле­дующую систему уравнений:

na+bΣx+cΣx2=Σy;

aΣx+bΣx2+ cΣx3= Σxy;

aΣx2+bΣx3+ cΣx4= Σx2y.

При изучении изменения производительности труда под влия­нием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная) функция, например, такого типа: , (48)

Для определения параметров этого уравнения прежде всего выполняется логарифмирование с целью приведения функции к прямолинейной форме log = log a+x log b. Для определения па­раметров а и b решается система уравнений:

п log a + log bΣx = Σ log y ;

log aΣx + log bΣx2= Σx logy.

Найденные значения log a и log& следует подставить в уравне­ние регрессии и найти logy* при конкретных значениях к. После определения антилогарифмов находится ух в заданных первона­чальным уравнением единицах измерения.

Аналогично изучается зависимость результативного признака от нескольких факторных при помощи экспоненциальной функции , (49)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Статистические исследования труда предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации , ее систематизации и классификации. Это позволяет с помощью статистических методов получить обобщающие характеристики и выявить закономерности существующие в сфере трудовой деятельности в конкретных условиях места и времени.

Для множества единиц образующих исследуемую статистическую совокупность характерна массовость, однородность, целостность взаимозависимых состояний наличие вариаций. При статистическом изучении квалификационного уровня рабочих предприятия единицей совокупности выступает каждый рабочий. Определение единицы совокупности важно при разработке программы наблюдения, определение единицы наблюдения важно при организации вопроса сбора сведений. Качественная однородность совокупности предполагает сходство единиц по существенным признакам.

Статистика труда отражает количественную сторону статистических показателей, которые выражают как конкретную меру явлений, так сходство и различие отдельных элементов.

Статистические группировки позволяют выявить определенные типы явлений.

 Скачать реферат