Cетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений
6
Из-за финансовых затруднений неплатежеспособной группы брокеров судебные инстанции постановили, что заключенные ранее сделки должны выполняться только для удовлетворения определенных судом требований, поскольку брокеры не имеют собственных источников капитала.
В частности, судебные инстанции требуют свести количество погашаемых сделок между брокерами к минимуму. Это означает, что если брокер А должен брокеру В сумму X, а брокер В – брокеру А сумму Y, то эти взаимные долги сведутся к одному с суммой долга |Х – Y|. Эта сумма считается долгом А перед В, если X > Y, и долгом В перед А, когда X < Y. Если X = Y, долг погашен. Эта идея погашения взаимных долгов распространяется на все долги между брокерами.
Каковы ваши предложения по выходу из данной финансовой ситуации?
В частности, ответьте на следующие вопросы.
1. Как рассчитать доли возвращаемых долгов?
2. К какому минимальному количеству можно свести взаимные долги между брокерами?
Решение. Построим сетевую модель и календарный график по указанным в таблице 2.2 данным.
экономический сетевой планирование управление
Таблица 2.2 – Создание проекта
|
Номера работ (операций) |
Каким работам предшествует |
Продолжительность работ |
Потребность в трудресурсах |
|
1 |
2 |
9 |
2 |
|
2 |
3, 4, 5 |
8 |
1 |
|
3 |
6 |
8 |
9 |
|
4 |
8 |
9 |
5 |
|
5 |
7 |
13 |
1 |
|
6 |
7 |
12 |
4 |
|
7 |
10, 12 |
14 |
4 |
|
8 |
9, 10 |
12 |
3 |
|
9 |
10, 12 |
14 |
8 |
|
10 |
11 |
6 |
4 |
|
11 |
14 |
9 |
1 |
|
12 |
13, 17 |
11 |
3 |
|
13 |
15 |
16 |
6 |
|
14 |
15 |
5 |
1 |
|
15 |
16 |
7 |
5 |
|
16 |
18 |
9 |
1 |
На основе данных и предписаний, указанных выше выполняем первый этап проекта, т.е. строим сетевой график проекта (рисунок 2.3). События пронумерованы в кружках, линии со стрелками - работы (далее вместо слова «работы» будем употреблять «операции»). Рядом со стрелками операций стоят их номера и (с черточками над и под числом) продолжительность. Пунктиром выделены фиктивные операции.
Рисунок 2.3 – Сетевой граф
Теперь перейдем ко второму этапу - обратному и прямому проходам по полученному сетевому графику. При прямом проходе вычисляем наиболее ранние возможные сроки наступления событий, при обратном - наиболее поздние допустимые сроки наступления событий. Вычисления производим по следующим алгоритмам.
Обозначим через Е/ j /- наиболее ранний возможный срок наступления j-го события. Пусть d i,j- продолжительность операции, соединяющей i -е и j -е события. Поскольку j-е событие не может произойти, пока не будут завершены все операции, ведущие к j-му узлу, то наиболее ранний возможный срок его наступления будет вычисляться по следующему алгоритму.
Действуя описанным выше способом, рассчитаем наиболее ранние возможные сроки наступления событий и наиболее поздние допустимые сроки наступления событий (рисунок 2.4). Наиболее ранние возможные сроки наступления событий отображены в квадратиках рядом с самим событием, над квадратиками расположены наиболее поздние допустимые сроки наступления событий. На основе прямого и обратного проходов выделяем на графике критические операции из которых складывается критический путь. Критический путь составляют операции: 1,2,4,8,9,(из 6 до 8 события фиктивная операция), 12,13,15,16,18 - эти операции выделены другим цветом на графике (рисунок 2). Критическое время проекта - 104.
Рисунок 2.4 – Оптимальный путь
Теперь вычислим резервы времени для некритических операций. Рассчитанные резервы времени внесем в таблицу (рисунок 2.5).
Рисунок 2.5 – Оптимальный путь
Теперь преобразуем полученную таблицу к виду (таблица 2) необходимому для построения календарного графика проекта. Введем в таблицу для каждой операции такие понятия как срок позднего начала и срок раннего окончания. Также добавим графу, указывающую на потребности в ресурсах каждой операции (рисунок 2.6).
Рисунок 2.6 – Оптимальный путь
На основе полученной таблицы строим календарный график реализации проекта и два графика ресурсных профилей проекта - в первом, выберем в качестве моментов начала некритических операций их ранние возможные сроки, получим ранний календарный план реализации проекта (рисунок 2.7), а во втором выберем в качестве моментов начала некритических операций их поздние допустимые сроки, получим поздний календарный план реализации проекта (рисунок 2.8).
Рисунок 2.7 – Ранний календарный план реализации проекта
Рисунок 2.8 – Поздний календарный план реализации проекта
Максимальная потребность в ресурсах как на раннем, так и на позднем календарных планах равна 15, но на позднем календарном плане время использования максимума ресурсов составляет 1, а на раннем плане 8. Также из графиков видно, что наиболее равномерно ресурсы распределены на позднем плане. Поэтому наиболее оптимальной реализацией проекта будет поздний календарный план, т.е. когда мы возьмем наиболее поздние возможные сроки операций.
Скачать реферат