Cетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений

Оптимизация сетевого графика методом «время – стоимость». Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Видами частной оптимизации сетевого графика являются: минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации.

При использовании метода «время – стоимость» предполагают, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию ее стоимости. Каждая работа (i , j) характеризуется продолжительностью t (i , j), которая может находиться в пределах (1.1):

a (I , j) ≤ t (I , j) ≤ b (I , j), (1.1)

где а (i , j) - минимально возможная (экстренная) продолжительность работы (i , j), которую только можно осуществить в условиях разработки;

b (i , j) - нормальная продолжительность выполнения работы (i , j).

При этом стоимость с (i , j) работы (i , j) заключена в границах от cmin (i , j) (при нормальной продолжительности работы) до cmax (i , j) (при экстренной продолжительности работы).

Используя аппроксимацию по прямой, можно легко найти изменение стоимости работы Δc (i , j) при сокращении ее продолжительности на величину (1.2):

Δc (i , j) =. (1.2)

Величина h (i , j), равная тангенсу угла а наклона аппроксимирующей прямой (рисунок 1.1), показывает затраты на ускорение.

Рисунок 1.1 – График

Работы (i , j) (по сравнению с нормальной продолжительностью) на единицу времени (1.3)

h (i , j) = tg α=. (1.3)

Самый очевидный вариант частной оптимизации сетевого графика с учетом стоимости предполагает использование резервов времени работ. Продолжительность каждой работы, имеющей резерв времени, увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет достигнутоверхнее значение продолжительности b (i, j). При этом стоимость выполнения проекта, равная до оптимизации (1.4):

C = , (1.4)

уменьшится на величину (1.5):

С = = (1.5)

Для проведения частной оптимизации сетевого графика кроме продолжительности работ t (i , j), необходимо знать их граничные значения a (i , j) и b (i , j), а также показатели затрат на ускорение работ h (i , j), вычисляемые по формуле (3). Продолжительность каждой работы t(i , j) целесообразно увеличить на величину такого резерва, чтобы не изменить ранние (ожидаемые) сроки наступления всех событий сети, т.е. на величину свободного резерва времени Rc (i , j).

Применение сетевого планирования и управления в экономике

При анализе возможностей применения СПУ на современном этапе развития экономики целесообразно отметить особенности применения сетевых моделей в централизованной и рыночной экономиках. При централизованных методах планирования и управления (до 90-х годов прошлого столетия) СПУ находит широкое применение в нашей стране. В значительной степени активное применение СПУ в централизованной экономике было обусловлено тем, что планирование и прогнозирование осуществлялось на государственном уровне. Естественно, что оно являлось широко масштабным и требовало системного подхода, базирующегося на теории сложных систем. Для решения народно-хозяйственных задач СПУ являлось адекватным подходом к анализу задач, связанных с планированием и управлением сложными объектами. Однако при этом недостаточно учитывались интересы хозяйствующих субъектов. Соответственно, ограниченное применение указанные подходы СПУ имели на промышленных предприятиях. Наибольшую популярность методы сетевого планирования и управления приобрели в 60-е, 70-е годы прошлого века. В дальнейшем интерес к этим методам существенно снизился. В экономической литературе отмечается, что последние годы волна массового интереса к применению сетевых моделей при планировании и управлении производством прошла. Это относиться в целом к проблеме планирования и управления промышленными предприятиями при переходе к рыночным методам хозяйствования.

В настоящее время сочетание централизованных механизмов регулирования экономики с рыночными подходами все чаще и чаще встречается в современной литературе и на практике. Существенную роль в повышении эффективности общественного производства при переходе к рыночным методам выполняет социально-экономическое прогнозирование и планирование. При этом важным средством реализации прогнозов и планов является СПУ.

Сетевые модели в оптимизации процессов и принятии управленческих решений

2.1 Постановка задачи

Для постановки задач необходимы такие условия:

1. должно существовать точно определяемое количество операций;

2. наличие точно определяемого множества операций, которые надо выполнить для завершения всего комплекса, включающего эти операции как свои составляющие;

3. множество операций комплекса (проекта) упорядочено так, что для каждой из них известно, какие операции непосредственно ей предшествуют, а которые непосредственно следуют за ней;

4. в пределах заданного отношения упорядочения операции можно начинать и заканчивать независимо одну от другой;

Комплекс операций в этом случае можно представить в виде сетевого графика, состоящего из вершин (событий) и ориентированных дуг (работ), продолжительности (времени).

Разберём нахождение оптимизации сетевой модели на примере.

Задача 1. Четыре фабрики получают заказ на производство четырех типов игрушек. В следующей таблице (2.1) показано, какие игрушки должна производить каждая фабрика.

Таблица 2.1 – Игрушки, которые должна производить каждая фабрика

Ежедневные производственные возможности фабрик составляют 250, 180, 300 и 100 штук игрушек соответственно. Ежедневный спрос на игрушки четырех типов составляет 200, 150, 350 и 100 штук. Разработайте производственный план, максимально удовлетворяющий спрос на игрушки.

 Скачать реферат