рефераты по менеджменту

Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка

Страница
8

М(Р) =

2 (n – 2)

=

2 × (12 – 2)

= 6,667.

3

3

D(Р) =

16 n – 29

=

16 × 12 – 29

= 1,811.

90

90

При вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия td = 1,96.

Если расчетное значение числа поворотных точек попадает в интервал (М(Р) – td ) < P < (М(Р) + td ), то с выбранной вероятностью можно утверждать, что колебания величины et носит случайный характер.

(6,667 – 1,96 ) < 7 < (6,667 + 1,96 )

4,029 < 7 < 9.305

Таким образом, с вероятностью 95% можно утверждать, что колебания величины et носит случайный характер.

2) Распределение величины etсоответствует нормальному распределению. Для этого используем RS-критерий.

S= == 0,706

RSр =

emax – emin

=

1.09– (- 0,83)

= 2,777.

S

0,706

Определим табличное значение RS-критерия по таблице «Значения RS-критерия для n от 10 до 30» (Приложение 3).

RS12Н = 2,67 + 2 ×

3,18 – 2,67

= 2,772

20 – 10

RS12В = 3,85 + 2 ×

4,49 – 3,85

= 3,978

20 – 10

Выдвинем нулевую гипотезу: величина et соответствует нормальному распределению. Для этого должно выполняться условие: RS12Н < RSр < RS12В.

Поскольку это условие выполняется (2,772 < 2,777 < 3,978), то с вероятность 0,95 (95%) можно утверждать, что распределение величины et соответствует нормальному распределению.

3) Математическое ожидание величины et равно нулю. Для проверки этого условия выдвинем нулевую гипотезу – Н0: М(et) = 0, после чего определим расчетное значение величины tр:

tр =

– 0

× ,

Se

где – средняя арифметическая простая величины et; Se – среднее квадратическое отклонение величины et.

Set

=

1.62

= 0,135

n

12

Se= == 0,623

tр =

0,135 – 0

× = 0,75.

0,623

Найдем табличное значение tт (Приложение 1) по распределению Стьюдента при доверительной вероятности g = 1 – а = 1 – 0,05 = 0,95 и числе степеней свободы К = n – 1 = 12 – 1 = 11. В данном случае tт = 2,201.

Сопоставим табличное и расчетное значения. Если th < tт, то нулевая гипотеза принимается, и наоборот.

0,75 < 2,201, Þ с вероятностью 0,95 (95%) принимается нулевая гипотеза, т.е. М(et) = 0.

4) Независимость членов ряда между собой (проверка временного ряда на отсутствие автокорреляции). Для проверки данного условия используется критерий Дарбина – Уотсона, расчетное значение которого определяется следующим образом:

dр =

S(et – et-1) 2

=

8,4451

= 1,88.

S et2

4,483

dр¢ = 4 – 1,88 = 2,12.

По таблице «Распределение критерия Дарбина – Уотсона» для положительной автокорреляции (для 5% уровня значимости)» находим табличное значение d­­т. При n = 12 и V = 1 нижнее и верхнее значения распределения будут соответственно равны d1 = 1,08 и d2 = 1,36.

Сравним расчетное и табличное значения: dр > d2 (2,12 > 1,36). Таким образом, с вероятностью 95% можно говорить об отсутствии в ряде автокорреляции.

6). Рассчитаем точечную прогнозную оценку с периодом упреждения t = 1 для линейного тренда (*t = 11,614+ 0,459× t):

*(n+t) = а0 + а1 × (n+t);

*(12+1) = 11,614+ 0,459× (12 + 1) = 17,581.

Интервальный прогноз для линейного тренда:

(n+t) =*(n+t) + tт × S× ,

Перейти на страницу номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

© 2010-2024 рефераты по менеджменту