Статистика производительности труда
14
Расчет общей дисперсии по формуле (10):
Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле
,
где 
– средняя из квадратов значений результативного признака,
– квадрат средней величины значений результативного признака.
Для демонстрационного примера
Тогда
Межгрупповая дисперсия 
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних 
от общей средней 
. Показатель вычисляется по формуле
, (13)
где 
–групповые средние,
– общая средняя,
–число единиц в j-ой группе,
k – число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13 При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).
Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
|
Группы организаций по уровню производительности труда |
Число организаций,
|
Среднее значение |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
0,12 – 0,168 |
3 |
18,666 |
-25,352 |
1928,171 |
|
0,168 – 0,216 |
4 |
29,327 |
-14,691 |
863,301 |
|
0,216 – 0,264 |
12 |
40,073 |
-3,945 |
186,756 |
|
0,264 – 0,312 |
7 |
54,643 |
10,625 |
790,234 |
|
0,312 – 0,36 |
4 |
70,96 |
26,942 |
2903,485 |
|
Итого |
30 |
6671,947 |
в группе 
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):
Расчет эмпирического коэффициента детерминации 
по формуле (9):
или 94,9%
Вывод. 94,9% вариации выпуска продукции организаций обусловлено вариацией уровня производительности труда, а 5,1% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение 
оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
(14)
Значение показателя изменяются в пределах 
. Чем ближе значение 
к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):
Таблица 14
Шкала Чэддока
|
h |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
|
Характеристика силы связи |
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Тесная |
Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):
или 97,4%
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между уровнем производительности труда и выпуском продукции организаций является весьма тесной.
Задание 3
По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:
1) ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.
2) ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.
Скачать реферат