Бюджетный дефицит и государственный долг

Основные предпосылки и уравнения

Основные балансовые соотношения принимаются такими:

, (1)

где - полный бюджетный дефицит, Gt – государственные расходы на обслуживание госдолга, - государственные доходы (налогообложение), - платежи по накопленным к моменту времени t долгам. Эти платежи включают в себя как уплату самих долгов (с нормами амортизации и ):

(2)

где B и В0 – соответственно внутренний и внешний долг страны, е – валютный курс. Сумма общего госдолга на момент времени t имеет вид:

Вt + etBt = (1-wt)Bt-1 + et(1-wto)Bt-1o + Zt + etZto (3)

Где Zt и - новые внутренние и внешние заимствования. Покрытие дефицита Dt происходит за счет денежно-кредитной эмиссии Еt , а также за счет новых заимствований Zt и , то есть:

(4).

Введем в рассмотрение еще два параметра: βt – долю внешнего долга, конвертируемую в национальную валюту ( и / или погашаемую товарным покрытием), и yt – часть национального долга, подлежащую списанию. Тогда уравнения (2) и (3) можно переписать в виде:

(5)

(6)

Приравнивая правые части уравнений (1) и (4), получаем с учетом (5) и (6):

(7)

Введем следующие безразмерные переменные (нормированные по отношению к Q – величине ВВП), с учетом того, что Q = PtXt (P – средний уровень цен, Х – объем выпуска в натуральном выражении):

,

- относительные величины внутреннего и внешнего долга в национальной валюте, Xt – темп роста выпуска продукции, - темп инфляции, - темп роста реального курса валюты (доллара) по отношению к национальной валюте, - относительный первичный дефицит (разность между государственными расходами и государственными доходами), - доля совокупного бюджетного дефицита в ВВП, - доля совокупного бюджетного дефицита, финансируемого за счет кредитно-денежной эмиссии Центрального банка.

Тогда из уравнения (7) получаем уравнение первого порядка для и в совокупности:

Принимая, по Балацкому и Свистунову, расщепление бюджетно-эмиссионного процесса на две части, соответственно обслуживанию внутреннего и внешнего долга по отдельности, с коэффициентом расщепления - получим раздельные уравнения динамики отдельно для внутреннего и внешнего долга:

Уравнения (9) и (10) составляют основу модели динамики внутренней и внешней компонент государственного долга. Заметим, что уравнение для внутреннего долга (9) зацеплено с уравнением (10) через долю внешнего долга, конвертируемую в национальную валюту. Уравнение (10) не зависит от функции относительной величины внутреннего долга. Соотношение (9) и (10) представляют собой систему двух линейных неоднородных разностных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами. В эти уравнения входят неизвестные сеточные функции y и y0 с областью определения на равномерной сетке:

Качественный анализ модели

Система уравнений (9) и (10) в общем виде, при условии задания входящих в нее параметров, может быть решена только численно. Между тем представляет интерес качественный анализ, который может быть проведен с упрощенным видом этой системы, а именно – в предположении о том, входящие в нее коэффициенты и свободные члены являются постоянными величинами. Такое предположение равносильно введению в рассмотрение усредненных величин ля входящих в систему (9) и (10) параметров.

Система уравнений (9) и (10) в упрощенной форме имеет вид:

Решение неоднородного разностного уравнения (13) легко находится стандартными методами, оно определяется формулой:

Подстановка выражения (14) в уравнение (12) с последующим его решением приводит к формуле для yt:

В формулах (14) и (16) С1 и С2 – произвольные постоянные. Обратимся теперь к анализу полученных решений для внешнего и внутреннего долга.

1. Проанализируем сначала полученное решение (14). Дихотомия различных режимов для функции внешнего долга имеет место при =1. Здесь различаются два режима. В первом случае >1, то есть имеет место неограниченный рост функции (14) во времени, поскольку из формулы (14) следует:

где - начальное значение функции , причем >0. Анализ влияния экономических параметров здесь достаточно прозрачен. Малые темпы роста выпуска при отсутствии списания долгов и перевода их части в национальную валюту совместно с высоким темпом роста валютного курса приводит к быстрому увеличению внешнего долга.

Большой интерес представляет второй случай, когда:

Здесь имеет место устойчивый режим с траекториями, стремящимися во времени к предельному состоянию:

Условие (19) может быть обеспечено двумя способами: либо высоким темпом роста выпуска х в сочетании с относительно низкой ставкой процента, либо при низком значении темпа роста валютного курса с высоким темпом инфляции.

Проанализируем выражение в правой части (20), определяющее предельное значение относительной величины внешнего долга. Видно, что чем меньше значении , тем меньше . Этому способствует уменьшение ставки процента, а также увеличение доли списания внешнего долга, конвертируемой в национальную валюту, и увеличение доли списания внешнего долга. Снятие лимитного ограничения, то есть достижение условия:приводит к условия , а это невозможно при естественных ограничениях 0< <1, <1, <1. Иными словами, внешний долг, однажды возникнув, уже не исчезает при наличии совокупного дефицита госбюджета.

 Скачать реферат